NHKラジオ講座より
to不定詞の形容詞的用法

I have something to show you.

普通の形容詞は、名詞の前から修飾する。
tall tree
高い→木

to不定詞では、例文のように名詞の後ろから修飾する。
something←to show

ところで、不定詞って言うけど、そもそもなぜ不定詞というのだろうか？
広辞苑では次のように定義している（抜粋）
（前略）動詞が主体の性、数、人称によって形が規定されない（後略）

英語の一般動詞では、せいぜい三人称単数で語尾に"s"がつく程度だが、欧州言語の多くは、主体の状態によってさまざまに変化する。
つまり、変化した動詞を見ると、その動作を行った主体が、一人称なのか、男性なのか、単数なのか、という情報が「規定」される。この「規定」がされていない状態、動詞の原型の状態を「不定詞」と呼ぶ。

動詞に先行する名詞は、形式上、動詞の目的語である。
どう呼ぼうがいいように思えるが、ちょっと大事なポイントだ。

次の文。

○　I have a lot of radio programs to listen to.
×　I have a lot of radio programs to listen.
radio programs　が　listen　の目的語であることから、通常の文にすると、
○　listen　to radio programs
×　listen　radio programs
となるので、文末には、本来目的語の前にくる　to　が必要。

なんで　to　が必要か、というと、　listen　が自動詞、つまり、そのままで述語を完成させられる動詞なので、その後に目的語をとるためには、　to　が必要になる。
○　自動詞＋to＋目的語　I run to school.
×　自動詞＋目的語 I run school.
○　他動詞＋目的語 I take a taxi.